В 1976 г. окончил историко-филологический факультет Казанского государственного университета им. В.И.Ульянова по специальности "преподаватель обществоведения, политолог". Кандидат философских наук.
В 1976 - 87 гг. - аспирант, ассистент, доцент.
С 1987 г. - на партийной работе. Избирался депутатом Верховного Совета Татарской АССР.
С 1991 г. - политический обозреватель газеты "Республика Татарстан", затем - исполнительный директор АО "Биотехнология".
13 марта 1994 г. на дополнительных выборах был избран депутатом Государственной Думы РФ первого созыва.
На выборах 17 декабря 1995 г. избран в новый состав Государственной Думы РФ.
С апреля 1997 г. - председатель депутатской группы "Российские регионы".
19 декабря 1999 г. был избран депутатом Государственной Думы РФ третьего созыва. В Государственной Думе в январе 2000 г. возглавил депутатскую группу "Регионы России - Союз независимых депутатов".
В декабре 2003 г. был избран депутатом ГД РФ четвертого созыва.
21 сентября 2005 года Госдума утвердила Морозова в вакантной должности первого заместителя председателя Госдумы.
Подполковник (2000).
Его труд отмечен орденом "За заслуги перед Отечеством" IV степени, медалями "В память 850-летия Москвы", "В память 300-летия Санкт-Петербурга", Почетной грамотой правительства Российской Федерации, двумя благодарностями президента Российской Федерации.
Активно сотрудничает со средствами массовой информации, являлся политическим обозревателем ряда изданий. В 1997 году стал лауреатом ежегодного конкурса Союза журналистов республики Татарстан "Хрустальное перо" - за цикл аналитических материалов на темы современной политики. В 1999 г. награжден Золотым Почетным знаком "Общественное признание".
Женат, имеет дочь.
По материалам сайта "Вести"
